PGL(N)上Maass形式的Satake参数的加权Sato-Tate垂直分布
数论
2017-01-31 v3
摘要
我们提出了对于N>=2的PGL(N)上Maass形式的傅里叶系数之间的一个猜想正交关系。基于Goldfeld-Kontorovich和Blomer在N=3时的工作，以及我们对N>=4的猜想，我们证明了在有限素数处Maass形式的Satake参数的一个加权垂直均匀分布定理（关于广义Sato-Tate测度）。对于N=3，得到了均匀分布定理的收敛速度。
引用
@article{arxiv.1303.0889,
title = {Weighted Sato-Tate Vertical Distribution of the Satake Parameter of Maass Forms on PGL(N)},
author = {Fan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.0889},
year = {2017}
}