有效联合Sato-Tate分布与对称幂系数的符号变化

Arvind Kumar; Moni Kumari; Prabhat Kumar Mishra

有效联合Sato-Tate分布与对称幂系数的符号变化

数论 2026-04-21 v1

作者: Arvind Kumar , Moni Kumari , Prabhat Kumar Mishra

摘要

我们证明了两个互为扭转等价且无CM新形式 $f$ 和 $f'$ 的傅里叶系数的无条件、有效联合Sato-Tate分布。我们的结果概括了Thorner的结果（该结果仅适用于矩形区域），通过将其扩展到 $[-2,2]^2$ 的广泛可测子集来实现。事实上，本定理适用于边界由有限个连续曲线构成的可测区域。作为结果，我们构建了一个统一的框架来研究 $f$ 和 $f'$ 关于对称幂 $L$ 函数傅里叶系数的各种算术性质。特别是对于这些系数（及其多项式表达式），我们获得了有效分布结果、关于同时符号行为的定量陈述以及符号第一次变化的界限。

关键词

Sato-Tate分布傅里叶系数对称幂L函数符号变化有效分布

引用

@article{arxiv.2604.17532,
  title  = {Effective Joint Sato-Tate Distribution and Sign Change of Symmetric Power Coefficients},
  author = {Arvind Kumar and Moni Kumari and Prabhat Kumar Mishra},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2604.17532},
  year   = {2026}
}

备注

Comments are welcome!

有效联合Sato-Tate分布与对称幂系数的符号变化

摘要

关键词

引用

备注

相关论文