半整权模特征形式符号的等分布
数论
2015-03-31 v3
摘要
设 f 为权 k+1/2 且次特征标至多为二次的尖点形式，其傅里叶系数 a(n) 均为实数。我们研究了 Bruinier 和 Kohnen 关于 a(n) 符号的等分布猜想。我们利用整权模形式的 Sato-Tate 等分布定理，通过 Shimura 提升可访问的某些系数子族证明了该猜想。首先，对于族 {a(tp^2)}_p（其中 t 为无平方因子数，p 遍历素数）给出了无条件证明。在此情况下，结果以自然密度表述。为了证明对于族 {a(tn^2)}_n（其中 t 为无平方因子数，n 遍历所有自然数）的猜想，我们假设 Sato-Tate 分布收敛存在合适的误差项，该假设弱于 Akiyama 和 Tanigawa 所提出的猜想。在此情况下，结果以 Dedekind-Dirichlet 密度表述。
引用
@article{arxiv.1210.2319,
title = {Equidistribution of Signs for Modular Eigenforms of Half Integral Weight},
author = {Ilker Inam and Gabor Wiese},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.2319},
year = {2015}
}
备注
8 pages; typos corrected, final version, accepted for publication in Archiv der Mathematik