N体模拟中功率谱的精确估计量
天体物理学
2009-11-13 v1
摘要
本文提出了一种快速估计点分布傅里叶功率谱的方法。该方法依赖于三角函数的泰勒展开。它通过若干次快速傅里叶变换(FFT)得到傅里叶模，所需FFT次数由展开阶数N和系统维度D控制。在三维情况下，对于实际值N=3，所需FFT次数为20。我们将该方法应用于周期点分布（即底层平稳场的局部泊松实现）的功率谱测量。我们推导了功率谱的显式解析表达式，从而能够量化并校正由离散性和泰勒展开截断引起的偏差，并界定功率谱混叠的未知效应。我们证明，这些混叠效应随阶数N的增加而迅速减小。唯一剩余的主要误差源被简化为由样本有限大小导致的不可避免的宇宙/样本方差。解析计算已通过宇宙学N体实验成功验证。我们还考虑了该模拟的初始条件，对应于一个受扰动的网格。这使我们能够检验局部泊松假设不成立的情况。即使在这种极端情况下，三阶傅里叶-泰勒估计量也表现良好。我们还展示了如何通过适当“折叠”粒子分布，在控制统计误差的同时，在傅里叶空间中达到任意大的动态范围（即高波数）。
引用
@article{arxiv.0811.0313,
title = {Accurate estimators of power spectra in N-body simulations},
author = {Stephane Colombi and Andrew H. Jaffe and Dmitri Novikov and Christophe Pichon},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.0313},
year = {2009}
}
备注
18 Pages, 9 Figures. Accepted for publication in MNRAS. The Fourier-Taylor module as well as the associated power spectrum estimator tool we propose is available as an F90 package, POWMES, at http://www.projet-horizon.fr or on request from the authors