更快的傅里叶变换？以 $\mathcal{O}(N^2)$ 时间计算宇宙学模拟的小尺度功率谱与双谱

我们提出了用于宇宙学模拟中小尺度功率谱和双谱的 $\mathcal{O}(N^2)$ 估计器。与传统方法结合，这些估计器能够在极宽的尺度范围内高效计算频谱，所需计算时间比仅使用基于快速傅里叶变换的方法少几个数量级。这些方法适用于任何示踪物——模拟粒子、暗晕或星系，并利用模拟盒的简单几何形状和周期性，几乎消除了对大型随机粒子目录的依赖。通过在位形空间中工作，功率谱和双谱都可以通过某个半径内的粒子对加权求和来计算，该半径在较大 $k$ 时可减小，从而使得算法在小尺度上的复杂度降低。这些方法不受混叠效应或散粒噪声的影响，允许计算任意大波数的频谱。我们严格推导了这些估计器，并对照模拟进行了测试，讨论了它们的协方差。随附的代码 HIPSTER 已公开发布，其中包含了这些算法。此类估计器在分析大量高分辨率模拟数据时将极为有用。