加权 Poincare 不等式与 Poisson 方程
微分几何
2019-05-01 v1 偏微分方程分析
摘要
我们针对满足加权 Poincare 不等式且 Ricci 曲率有相容下界的流形，发展了 Green 函数估计。该估计随后被用于建立此类流形上 Poisson 方程解的存在性与尖锐估计。作为一个应用，我们在一类完备 K"ahler 流形上证明了有限能量全纯函数的 Liouville 性质。由此，此类 K"ahler 流形在无穷远处必连通。
引用
@article{arxiv.1904.13337,
title = {Weighted Poincare inequality and the Poisson equation},
author = {Ovidiu Munteanu and Chiung-Jue Anna Sung and Jiaping Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.13337},
year = {2019}
}
备注
40 pages, submitted