正Ricci曲率下的锐利梯度估计与单调性
微分几何
2025-12-08 v1 偏微分方程分析
摘要
我们证明了闭合流形上自然Green函数的锐利梯度估计。我们还表明，这一估计与一系列单调公式密切相关。这些结果扩展了Colding和Minicozzi关于非负Ricci曲率下开放流形所获得的结果。我们进一步获得了若干几何应用，包括四维情形下Bishop体积比较定理的新证明。
引用
@article{arxiv.2512.05467,
title = {Sharp gradient estimates and monotonicity in positive Ricci curvature},
author = {Cosmin Manea},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.05467},
year = {2025}
}
备注
41 pages