奇点集在时间上 Hausdorff 维数严格小于 1 的 Hall-MHD 方程弱解
偏微分方程分析
2023-07-14 v1
摘要
在本文中，我们关注环面上的三维超黏性与电阻性 Hall-MHD 方程，其中黏性与电阻指数为 ，固定常数 。我们证明了一类 Hall-MHD 方程弱解的非唯一性，这些弱解具有有界动能，并且在时间上于一个 Hausdorff 维数严格小于 1 的集合之外是光滑的。证明基于通过凸积分格式构造非 Leray-Hopf 弱解。
引用
@article{arxiv.2307.06587,
title = {Weak solutions to the Hall-MHD equations whose singular sets in time have Hausdorff dimension strictly less than 1},
author = {Yi Peng and Huaqiao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.06587},
year = {2023}
}
备注
39 pages