关于平面上3D Hall-MHD方程弱解的非唯一性

我们通过凸组合方案构建了具有非平凡磁场的3D Hall-MHD方程在平面上的弱解的非唯一性，并通过构造新的误差项和新的间歇流来实现。特别地，基于3D间歇流的构造，我们通过投影到平面获得了$2\frac{1}{2}$D Mikado流。此外，我们证明了所构建的弱解不保守磁旋流，发现位于$C^{\bar{\beta}}_{t,x}$（$\bar{\beta}>0$）中的理想Hall-MHD方程的弱解是Hall-MHD方程的强vanishing粘性和电导极极限。