理想 MHD 中的磁螺度与子解

Daniel Faraco; Sauli Lindberg

理想 MHD 中的磁螺度与子解

偏微分方程分析 2018-01-23 v2

作者: Daniel Faraco , Sauli Lindberg

摘要

我们证明理想二维 MHD 不具有在时间上紧支撑且磁场非平凡的弱解（甚至子解）。我们还证明理想 MHD 的 $\Lambda$ -凸包在二维与三维中均无内点；这是通过寻找合适的 $\Lambda$ -凸函数看到的。作为推论，我们证明在二维中均方磁势由子解以及解在物理自然的能量空间 $L^\infty_t L^2_x$ 中的弱极限守恒，而在三维中我们证明磁螺度由 $L^3$ -可积子解以及解的弱极限守恒。然而，在三维中 $\Lambda$ -凸包被证明足够大，以至于存在非平凡的光滑、紧支撑严格子解。

关键词

理想 MHD 磁螺度子解 $\Lambda$-凸包弱解守恒律

引用

@article{arxiv.1801.04896,
  title  = {Magnetic helicity and subsolutions in ideal MHD},
  author = {Daniel Faraco and Sauli Lindberg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.04896},
  year   = {2018}
}

备注

Typos, notational inconsistencies and slight inaccuracy of Remark 4.5 removed; the Introduction changed slightly; Remark 2.3 added

理想 MHD 中的磁螺度与子解

摘要

关键词

引用

备注

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