通过微分包含证明高维理想 MHD 方程的非唯一性
偏微分方程分析
2026-03-03 v2
摘要
本文通过证明存在无穷多个紧支撑弱解,确立了维数大于三时理想磁流体力学方程解的非唯一性。特别地,这些解不守恒总能量。我们的证明依赖于针对理想 MHD 系统几何量身定制的微分包含框架,这使得能够同时使用 Baire 范畴方法和凸积分方案。
引用
@article{arxiv.2509.06866,
title = {Nonuniqueness for high-dimensional ideal MHD equations via differential inclusion},
author = {Changxing Miao and Zhiwen Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.06866},
year = {2026}
}