具有可控总能量与交叉螺旋度的MHD系统弱解

在本文中，我们通过证明总能量与交叉螺旋度可在给定正时间间隔内受控，证明了三维磁流体动力学（MHD）系统在 $C([0,T];L^2(\mathbb{T}^3))$ 中对任意 $H^{\bar{\beta}}(\mathbb{T}^3)$（$\bar{\beta}>0$）中的初值均存在非唯一性。我们的结果将理想MHD系统的非唯一性结果推广至黏性阻性MHD系统。与理想MHD系统不同，黏性阻性MHD系统中的耗散效应阻碍了非线性项像文献\cite{2Beekie}中那样平衡应力误差 $(\RR_q,\MM_q)$。我们引入盒流，并在凸积分方案中构造由六种不同流组成的扰动，从而保证迭代可行并给出非唯一性。