随机磁性流体力学系统：理想情况下的横扭流和磁扭流；从给定初始数据到利昂斯指数的非唯一性
偏微分方程分析
2024-10-04 v1
摘要
我们考虑由随机噪声驱动的三维磁性流体力学系统。首先，对于理想情况下光滑解，横扭流保持不变，而磁扭流恰好等于通过线性时间增长和指数时间增长分别在加法情况下和线性乘法情况下添加的初始磁扭流。我们采用凸积分技术构建一种分析上弱且概率上强的解，使得以正概率，总能量、横扭流和磁扭流从初始时刻开始都超过了一倍。其次，我们考虑由加性噪声驱动的三维磁性流体力学系统，直到利昂斯指数，并采用带有时间间歇性的凸积分来证明从给定初始数据开始的解的非唯一性。
引用
@article{arxiv.2410.02196,
title = {Stochastic magnetohydrodynamics system: cross and magnetic helicity in ideal case; non-uniqueness up to Lions' exponents from prescribed initial data},
author = {Kazuo Yamazaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.02196},
year = {2024}
}