一种保结构的可压缩理想与电阻MHD有限元方法

我们针对可压缩正压磁流体动力学（MHD）在理想与电阻情形以及存在粘性的情况下，构造了一种保结构的有限元方法与时间步进格式。该方法由方程的几何变分公式导出。它保持了支配总能量与磁螺度演化的平衡律，并在空间与时间的离散层面上均以机器精度保持质量与约束 $\operatorname{div}B = 0$。特别地，在理想情形下能量与磁螺度在离散层面守恒。我们观察到在理想情形的模拟中交叉螺度也被很好地守恒。