随机非线性动力学的 Volterra 级数方法：白噪声驱动范德波尔振子的线性响应
统计力学
2020-09-16 v2 混沌动力学
摘要
范德波尔方程是弛豫振荡的范式模型。这种自持振荡运动的显著非线性现象是自然界与电气工程中重要节律过程的基础。真实系统中的弛豫振荡通常与环境噪声耦合，这进一步丰富了其动力学，但也使此类系统的理论分析与方程参数值的确定成为困难任务。在 companion paper 中，我们已针对另一经典非线性模型——双稳 Duffing 振子，提出了针对类似问题的解析方法。此处我们将技术推广至白噪声驱动的范德波尔方程情形。我们分析了解的统计性质，并提出了从振子时间序列估计参数值的方法。我们利用生物系统中主动振荡的实验数据来展示我们的方法如何应用于实际观测以及如何推广到更复杂模型。
引用
@article{arxiv.1908.05313,
title = {Volterra-series approach to stochastic nonlinear dynamics: linear response of the Van der Pol oscillator driven by white noise},
author = {Roman Belousov and Florian Berger and A. J. Hudspeth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.05313},
year = {2020}
}
备注
12 pages, 6 figures, 1 table