受迫修正 Van der Pol-Duffing 振荡器建模的等离子体振荡非线性动力学

本文考虑由受迫修正 Van der Pol-Duffing 振荡器建模的等离子体振荡的非线性动力学。这些等离子体振荡由形式为 $\ddot{x}+ \epsilon (1 +{x}^{2}){\dot{x}} + x+ \alpha \epsilon{x}{\dot{x}} + {\beta}x^{2}+\gamma x^{3}= F\cos{\Omega t}$ 的非线性微分方程描述。利用谐波平衡法和多时间尺度法获得了受迫谐波、超谐波和次谐波振荡态的振幅。通过四阶 Runge-Kutta 方案数值模拟了该模型对每种振荡态所展示的分岔序列。发现了不同参数及外部受迫振幅的影响。