谐波受迫摆的非平稳共振动力学

谐波受迫摆的平稳和高度非平稳共振动力学在半逆过程与极限相轨迹概念相结合的框架内描述。该过程仅隐含慢时间尺度的存在，允许对振荡幅度无任何限制。与动力学分岔阈值相关的主要结果以封闭形式表示。定义时间尺度分离的小参数在解析过程中自然辨识。将摆频率作为控制参数，我们揭示了两个定性转变。其中一个对应于平稳失稳并形成两个附加平稳态，另一个与从源最强烈能量抽取相关，此时摆振荡幅度突增。两个分岔的解析预测通过原始方程的数值积分验证。还显示了混沌域的出现可能与第二转变强相关。