倒立摆中的分岔与通向混沌之路
chao-dyn
2009-10-31 v2 混沌动力学
摘要
我们考虑一个悬挂点垂直振荡的参数激励摆。众所周知，随着垂直振荡幅度的增加，其倒立状态（对应于垂直向上的构型）会经历一连串的“复活”，即它在失稳后变得稳定，再次失稳，如此反复，直至无穷。我们通过改变垂直振荡的幅度和频率，对与倒立摆这种复活相关的分岔进行了详细的数值研究。研究发现，倒立状态通过交替的“反向”亚临界叉形分岔和倍周期分岔而稳定，同时通过交替的“正向”超临界倍周期分岔和叉形分岔而失稳。每次倒立状态失稳后，都会跟随一个导致混沌的无限倍周期分岔序列。文中还讨论了倍周期级联中的临界行为。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9802015,
title = {Bifurcations and Transitions to Chaos in An Inverted Pendulum},
author = {Sang-Yoon Kim and Bambi Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9802015},
year = {2009}
}
备注
12 pages, RevTeX, 6 eps figures, to appear in the Sept. issue (1998) of Phys. Rev. E