受迫声学真空的非线性共振与反共振
斑图形成与孤子
2015-12-30 v1
摘要
我们考虑一种形式为（有限长）高度非线性颗粒晶体的谐驱动声学介质，其具有依赖于振幅和频率的边界驱动。值得注意的是，尽管系统中不存在线性谱，我们仍识别出了共振周期性传播，即晶体以驱动周期的整数倍进行响应，并观察到它们可导致固定边界处透射力的局部极大值。此外，我们在这些共振之间识别并讨论了透射力的极小值（“反共振”）。具有代表性的一参数复分岔图涉及倍周期分岔、Neimark-Sacker 分岔以及多个孤岛（例如被外力牵制的周期-3、-4 或 -5 解）。我们将它们组合成一个更详细的两参数分岔图，描述此类响应针对驱动频率和振幅变化的稳定性。这一图景为一个系统中（纯粹）“非线性谱”的概念提供了前所未有的范例，该系统不允许声波传播（由于声速为零：即所谓的声学真空）。我们用纯粹的非线性构建基元，即明显的行波与驻立非线性波，来合理解释这一行为。
引用
@article{arxiv.1507.01025,
title = {Nonlinear Resonances and Antiresonances of a Forced Sonic Vacuum},
author = {D. Pozharskiy and Y. Zhang and M. O. Williams and D. M. McFarland and P. G. Kevrekidis and A. F. Vakakis and I. G. Kevrekidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01025},
year = {2015}
}