强非线性局域共振颗粒晶体中的波传播
斑图形成与孤子
2018-01-17 v1
摘要
在本研究中，我们研究了最近提出的一种声学结构——局域共振颗粒晶体——中的波传播。该结构由相互接触的空心球形颗粒组成的一维颗粒晶体构成，内部包含线性共振器。我们通过解析近似（基于常微分方程和非线性映射分析）与数值结果相结合的方式，提出并检验了相关模型。该系统的典型动力学涉及标准弹性珠 Hertzian 链中著名的行波脉冲的退化。然而，本系统更为丰富，因为随着初级脉冲衰减，次级脉冲会出现并最终与其发生干涉，产生调制波列。值得注意的是，在适当选择参数的情况下，这种干涉会“提纯”出弱非局域孤立波（一种“nanopteron”）。这促使我们通过一种独立的傅里叶空间技术来考虑此类非线性结构，其结果表明此类实体不仅存在于单侧尾波，还存在于两端均有周期性尾波的情况。发现这些尾波以外部空心珠与其内部线性附件之间的反相运动所固有的振荡频率进行振荡。
引用
@article{arxiv.1709.08629,
title = {Wave Propagation in a Strongly Nonlinear Locally Resonant Granular Crystal},
author = {K. Vorotnikov and Y. Starosvetsky and G. Theocharis and P. G. Kevrekidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08629},
year = {2018}
}