局域共振颗粒系统中的行波及其尾部
斑图形成与孤子
2015-06-23 v1
摘要
在本研究中，我们重新审视了局域共振颗粒晶体系统（亦称为质量中质量系统）中的波传播主题。我们采用三种不同的方法来识别相关的行波。第一种方法直接求解行波问题。第二种方法求解该问题的傅里叶变换形式，或更确切地说，求解其在实空间中经逆傅里叶变换后的卷积重构形式。最后，我们的第三种方法将考虑范围限制在一个有限域内，并出于重要的技术原因（即避免共振，这一点将详细讨论）而利用傅里叶级数的概念。这三种方法均可用于位移或应变表述。在有限域中得到的典型计算结果表现为孤波，其在计算域的两端均带有对称的非零尾部。然而，重要的是，我们识别出了一组可数无穷的共振条件，对于这些条件，会出现具有真正单调衰减尾部的解。
引用
@article{arxiv.1412.5462,
title = {Traveling Waves and their Tails in Locally Resonant Granular Systems},
author = {H. Xu and P. G. Kevrekidis and A. Stefanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.5462},
year = {2015}
}