受迫有序颗粒链中非线性共振与反共振的实验研究
动力系统
2016-07-01 v1
摘要
我们对由有限数量具有 Hertz 相互作用的相同球形珠子组成的一维未压缩颗粒链进行了实验研究。该链在其左端受到幅值和频率依赖的边界驱动进行谐波激发，并在右端具有固定边界。这种有序颗粒介质代表了一类有趣的新型非线性声学超材料，因为它们表现出本质非线性声学，并且由于其对应的声速（如经典声学所定义）为零而被指定为“声真空”。这为没有线性理论对应物的本质非线性和能量依赖性声学铺平了道路。我们在实验中检测到了时间周期性、强非线性共振，其中颗粒链的粒子（珠子）以激发周期的整数倍响应，并且对应于链右端固定处的最大传输力的局部峰值。在这些共振之间，我们检测到了最大传输力的局部最小值，对应于稳态动力学中的反共振。本工作的实验结果证实了先前的理论预测，并验证了在完全缺乏任何线性谱的系统中存在强非线性共振响应；因此，实验检测到的非线性共振谱可随能量被动调谐，并对耗散效应（如珠子内部结构阻尼）以及摩擦或塑性效应敏感。实验结果通过直接数值模拟和数值稳定性分析得到了验证。
引用
@article{arxiv.1606.09305,
title = {Experimental Study of Nonlinear Resonances and Anti-resonances in a Forced, Ordered Granular Chain},
author = {Yijing Zhang and Dmitry Pozharskiy and D. Michael McFarland and Panayotis G. Kevrekidis and Ioannis G. Kevrekidis and Alexander F. Vakakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.09305},
year = {2016}
}