振荡器环中涌现模式的稳态统计特性

耦合非线性振荡器网络对一大类物理、化学和生物系统建模。理解此类网络中的涌现模式是一项持续的努力，对不同领域具有深远影响。本文中，我们对外部随机强迫下由 N 个耦合的自振荡器（范德波尔型）组成的对称环进行解析与数值研究。该系统中提出作为刚性腔体中具有紧凑源区的罐环型燃烧室内声场热声与气动声相互作用的模型。振荡器通过具有非线性饱和的线性阻性耦合相连。将系统变换到振幅-相位坐标后，进行确定性与随机平均以消去快速振荡项。通过将慢流动力学的势投影到锁相准极限环解上，我们得到了任意数量振荡器同步化（去同步化）转变的紧凑低阶描述。由 Fokker–Planck 方程导出状态变量的平稳概率密度函数，针对变化参数值进行研究并与时间序列模拟比较。我们利用分析对真实燃气轮机中观测到的声压谱图特征提供解释。