同步模式之模式：耦合非线性振子环中的噪声诱导吸引子切换
适应与自组织系统
2016-09-02 v1 无序系统与神经网络
摘要
遵循以吸引子及其盆地的架构来解释复杂系统行为的长期定性动力学传统，我们研究了同步振子网络中定性不同轨迹之间的切换模式。我们的系统由非线性振幅-相位振子组成，排列成具有反应性最近邻耦合的环形拓扑，结构简单且与实验实现直接相关。我们试图通过对每个振子的相位施加高斯白噪声，来理解多个稳定同步态如何在状态空间中相互连接。为此，我们首先在任意给定耦合强度下识别出一组局部稳定的极限环。对于每个吸引态，我们通过围绕这些吸引子的偏差协方差矩阵来分析弱噪声的影响。然后，我们通过数值研究探索噪声诱导的吸引子切换行为。对于三个振子的环，我们发现吸引子切换事件总是伴随着两个相邻振子相位的交叉。对于更多振子，我们发现随机离开给定状态所需时间的分布呈指数衰减，并构建了一个由目标状态组成的吸引子切换网络，作为高维吸引子-盆地架构的粗粒化描述。
引用
@article{arxiv.1606.01435,
title = {Patterns of patterns of synchronization: Noise induced attractor switching in rings of coupled nonlinear oscillators},
author = {Jeffrey Emenheiser and Airlie Chapman and Márton Pósfai and James P. Crutchfield and Mehran Mesbahi and Raissa M. D'Souza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.01435},
year = {2016}
}