范德波尔振子分层网络的动力学性质

在社会与生物系统中发现的振子网络的特征在于存在大范围的耦合强度与复杂组织。然而，振荡的鲁棒性与同步性在宏观尺度上涌现，并最终成为这些系统运作的关键。为了对例如昼夜节律振子系统中观测到的此类动力学建模，我们研究以分层耦合连接的范德波尔（Van der Pol）振子网络。对每个孤立振子，我们假设具有相同基频。利用数值模拟，我们表明耦合系统进入锁相状态，在分层结构的每一层上各振子的相位与频率均相同。在分层结构的每一层上观测到的频率发生变化，在最高层达到渐近最低值。值得注意的是，渐近频率可被调谐至低于无耦合范德波尔振子基频的任意值。我们将数值结果与近似解析解对比，发现二者定性一致。