振荡器网络中的信号速度

我们研究圆上耦合振荡器系统，该系统源于大量自动驾驶车辆行为的简单模型。模型考虑非对称、线性、去中心化动力学，每辆车的加速度取决于其与一组局部邻居之间的相对位置和速度。我们首先推导渐近稳定性的充要条件，然后推导速度扰动在该系统中传播的相速度表达式。我们表明高频表现出阻尼，这意味着存在定义明确的信号速度$c_+>0$和$c_-<0$，使得低频扰动以$f(x-c_+t)$沿代理编号增加方向传播，以$f(x-c_-t)$沿相反方向传播。