振子阵列同步中的瞬态过程

本注记的目的有三。首先，我们提出若干猜想，使我们能够严格推导出一个关于 N（代理数量）渐近的理论，该理论描述了具有完全分散式最近邻交互的 $\mathbb{R}$ 空间中大型（相同）线性阻尼谐振子阵列中的瞬态过程。随后，我们利用该理论证明，在一定的参数范围内，瞬态过程随代理数量线性增长（而在该范围之外增长更快）。最后，在线性增长发生的机制下，我们给出了比例常数作为两个方向上信号速度（见文献 [3]）的函数。作为推论，我们表明对称交互远非最优，且所有这些结果均独立于（合理的）边界条件。