时变网络拓扑中快速切换同步的充分条件

在先前的工作中，经验证据表明，时变网络可以传播足够的信息，以允许有时耦合的振荡器实现同步，尽管瞬时拓扑是断开的。我们在此证明，如果振荡器网络对于拓扑的静态时间平均是同步的，那么只要时间平均实现得足够快，网络就会随着时变拓扑同步。快速切换，在耦合振荡器的时间尺度上很快，克服了断开的瞬时网络所暗示的失同步退相干。这一结果与经验证据表明移动平均图拉普拉斯算子可用于主稳定性函数分析的精神一致。这里的一个新的快速切换稳定性判据给出了快速切换网络导致同步的充分性。尽管这个充分条件看起来非常保守，但它为网络拓扑时变时同步的要求提供了新的见解。特别是，可以证明，即使在每个时间点上冻结时间网络拓扑的连接性不足以实现同步，振荡器网络也可以同步。