退化-点火振荡器网络中的渐近周期性
适应与自组织系统
2016-05-25 v1 动力系统
摘要
耦合退化-点火(DF)振荡器网络是相互作用的自我抑制基因的简单动力学模型。对于平均场相互作用（大多数数学研究迄今假设的），每个轨迹必须接近一个周期轨道。此外，渐近簇分布可以根据耦合强度显式计算，并且当该强度通过阈值时大量分布崩溃。这里，我们展示这些动力学特征在任意耦合拓扑下持续存在。特别地，我们证明，在任何进出耦合权重平衡的DF振荡器系统中，具有合理放电序列的轨迹必须是渐近周期的，并且周期轨道由其放电序列唯一确定。除了这些结构结果外，还给出了说明性例子，其动力学可以被完整描述。
引用
@article{arxiv.1502.06088,
title = {Asymptotic periodicity in networks of degrade-and-fire oscillators},
author = {Alex Blumenthal and Bastien Fernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.06088},
year = {2016}
}