基因调控网络的离散时间分段仿射模型
动力系统
2007-05-23 v1 适应与自组织系统
分子网络
摘要
我们引入基因调控网络的简单模型, 并进而对其动力学进行数学分析。这些模型是由分段仿射压缩映射生成的离散时间动力系统, 其变量表示基因表达水平。与其他调控网络模型相比, 这些模型多出一个被确定为量化相互作用延迟的参数。尽管简单, 其动力学呈现出丰富多样的行为。这种现象不仅限于分段仿射模型, 也扩展到调控网络的光滑非线性离散时间模型。第一步, 我们的分析涉及任意图上的网络的一般性质 (吸引子的刻画、符号动力学、Lyapunov 稳定性、结构稳定性、对称性等)。第二步, 聚焦于简单回路, 刻画了其吸引子及其随参数的变化。在 2 基因负回路中, 给出了关于由单位圆上的旋转所控制的稳定 (拟) 周期振荡的详尽研究——其旋转数连续且单调地依赖于阈值参数。这些规则振荡存在于任意基因数的负回路中, 且在具有不可忽略延迟效应的遗传系统中最有可能被观测到。
引用
@article{arxiv.math/0505044,
title = {Discrete time piecewise affine models of genetic regulatory networks},
author = {Ricardo Coutinho and Bastien Fernandez and Ricardo Lima and Arnaud Meyroneinc},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505044},
year = {2007}
}
备注
34 pages