具有随机切换参数布局的均匀可扩展基因表达调控网络

我们考虑大尺度调控基因表达网络模型，其中激活基因间 sigmoid 相互作用的阈值及这些相互作用的符号被随机洗牌。此方法可在缺乏生物大基因组经验数据时定性理解网络动力学。网络节点的局部动力学表现出多稳态与振荡，并关键依赖于‘最大’图（包含网络中基因间所有可能相互作用）的全局拓扑。定义在均匀‘最大’图上的网络长时间行为由基因间允许的正相互作用比例（$0\leq \eta\leq 1$）刻画。存在临界值 $\eta_c<1$，使得若 $\eta<\eta_c$，系统中振荡持续，否则当 $\eta>\eta_c$ 时趋于不动点（其在相空间中的位置由初始条件与特定切换参数布局决定）。在缺环的非均匀有向图定义的网络中，即使其中基因间负相互作用大量存在（$\eta_c=0$），系统也不产生振荡。对此类网络，双向边（若存在）对动力学有本质影响。特别地，若‘最大’图中一定数量的边为双向，则系统中可在任意低负相互作用率下产生并持续振荡（$\eta_c=1$）。在非均匀可扩展调控网络中观测的局部动力学对初始条件选择较不敏感。无标度网络表现出高错误容忍性。