随机非线性动力学的 Volterra 级数方法：白噪声驱动的 Duffing 振子

Duffing 振子是物理学、工程学和生物学中双稳态振荡运动的典型模型。此类振荡的时间序列常在由自发涨落力激励的非线性系统中通过实验观测到。人们随后希望从这些观测中估计随机 Duffing 模型的有效参数值——这一任务尚未有简单的分析方法得以解决。为此，我们推导了 Duffing 振子时间序列统计量的理论公式。基于我们的解析结果，我们提出了针对随机 Duffing 模型参数值的统计推断方法。通过将我们的方法应用于随机模拟的时间序列，我们准确地重构了潜在的 Duffing 振子。该方法相当直接——类似的技术被用于线性 Langevin 模型——并可应用于实验中频繁观测到的双稳态振荡时间序列。