随机强迫自激振荡器的时间序列处理：以啤酒瓶啸叫为例

我们提出了一种针对动态噪声强迫的自持振荡器的基于模型、仅输出的参数辨识方法，并以一个气动声学装置进行了实验说明：湍流射流冲击啤酒瓶并在有限射流角度与速度范围内产生啸叫音调。给定系统的低阶模型，该辨识分析单一观测量的平稳时间序列：瓶内声压波动。由于该观测量呈现弱非线性自振荡特征，我们选取 Van der Pol (VdP) 振荡器作为最小模型：一个线性声学振荡器（瓶）受到随机强迫与非线性确定性强迫（湍流射流）。尽管非常简单，由随机噪声驱动的 VdP 振荡器被证明足以作为气动声学极限环的现象学描述，用于基于模型的线性增长率辨识。相关的随机振幅方程使我们能够描述由以下竞争导致的声学振幅的随机波动：(i) 相干非定常涡力的线性增长率，(ii) 来自湍流的随机强迫，(iii) 射流相干拍动的非线性饱和。最后，相关的伴随 Fokker-Planck 方程揭示了支配这些随机波动的确定性势阱与随机强迫强度。额外的外部控制实验验证了辨识结果。我们观察到不同操作条件可产生相似统计但不同动力学，表明该辨识方法能解耦随机强迫系统中的确定性与随机效应。这种仅输出的辨识方法可用于广泛存在随机强迫下平稳自持振荡的现象。