指数 Orlicz 心空间中的粘性哈密顿-雅可比方程
偏微分方程分析
2021-04-15 v1
摘要
我们为粘性哈密顿-雅可比方程提供了一种半群方法。结果表明，指数 Orlicz 心空间是处理哈密顿量（二次）非线性的合适空间。基于连续函数空间上非线性半群的一个抽象扩张结果，我们将粘性哈密顿-雅可比方程的解表示为指数 Orlicz 心空间上的强连续凸半群。因此，解连续依赖于初值数据。我们进一步确定了在半群下不变的对称 Lipschitz 集。这自动给出了 Sobolev 空间中的先验估计与正则性。特别地，在限制于对称 Lipschitz 集的域上，生成元可被显式确定并与粘性哈密顿-雅可比方程相联系。
引用
@article{arxiv.2104.06433,
title = {Viscous Hamilton-Jacobi equations in exponential Orlicz hearts},
author = {Jonas Blessing and Michael Kupper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.06433},
year = {2021}
}