通过非线性半群求解抽象 Cauchy 问题的黏性解存在性
偏微分方程分析
2025-02-26 v1 最优化与控制
摘要
本文提供了关于局部凸向量Lattice中的非线性单调半群，使其为相关非线性偏微分方程生成广义黏性解的条件。该半群需要满足关于另一族定义在更大局部凸向量Lattice中的算子所谓的 K-凸性。我们随后表明，在对边界算子族进行温和连续性要求后，该半群在更大的局部凸向量Lattice中以其生成器形式给出的抽象 Cauchy 问题中产生黏性解。我们将我们的结果应用于无限维 Levy 过程的漂移控制问题以及无限维 Ornstein-Uhlenbeck 过程的鲁棒最优控制问题。
关键词
引用
@article{arxiv.2502.18270,
title = {Existence of Viscosity Solutions to Abstract Cauchy Problems via Nonlinear Semigroups},
author = {Fabian Fuchs and Max Nendel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.18270},
year = {2025}
}