具守恒律的Maxwell流体粘弹性流动
偏微分方程分析
2020-08-03 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑Maxwell一维粘弹性流动开创性流变学方程的多维推广。我们旨在建立可压缩流动的因果模型，由给定初条件的半群解定义，且扰动以有限速度传播。我们提出一个包含上随体Maxwell（UCM）方程作为因果模型的对称双曲型守恒律系统。该系统是多边凸弹性动力学的推广，带有一个额外的物质度量变量，其松弛以建模粘滞效应。有趣的是，该框架亦可涵盖其他流变学方程，取决于为物质度量变量所选的松弛极限。我们提议将新系统应用于浅水区制的不可压自由表面重力流，此时因果性至关重要。该系统可约化为Saint-Venant二维浅水系统的粘弹性推广，其为对称双曲型且涵盖我们此前与F. Bouchut共同提出的Saint-Venant粘弹性推广。
引用
@article{arxiv.2007.16075,
title = {Viscoelastic flows of Maxwell fluids with conservation laws},
author = {Sébastien Boyaval},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.16075},
year = {2020}
}