弱粘弹性向列动力学模型

本文发展了Maxwell型弱粘弹性向列动力学的连续介质理论。它可描述液晶聚合物单畴流中的分子弹性效应，以及聚合物流体中单轴对称颗粒悬浮液的粘弹性效应。除粘弹性和向列运动学外，该理论采用弱弹性热力学势的一般形式及粘性向列液体的Leslie-Ericksen-Parodi型本构方程，同时忽略惯性效应和液晶聚合物中的Frank（取向）弹性。在一般情况下，即使最简单的Maxwell模型也有许多基本参数。然而，最近发现的向列操作的代数性质揭示了该理论的一般结构，并以简单形式呈现之。结果表明，指向矢的演化方程也是粘弹性的。磁化实例说明了非对称应力的作用。当无磁场时，理论简化为应力和指向矢均具有弛豫性质的对称流体力学情形。我们最近对弹性和粘性软形变模式的分析也推广到了粘弹性情形。可能软模式的出现使自由能和耗散均最小化，并显著减少了材料参数的数量。在对称线性情形下，理论以各向异性线性记忆泛函显式给出。若干解析结果展示了所发展模型在简单剪切和简单拉伸的稳态与非稳态流中所预测的丰富行为。