扩展 Maxwell 粘弹性模型的梯度流结构及保结构有限元格式
数值分析
2021-07-22 v2
摘要
从数学与数值角度研究了一类带松弛参数的扩展 Maxwell 粘弹性模型。结果表明，该模型相对于粘弹性能量具有梯度流性质。基于梯度流结构，提出了一种保结构的时间离散模型，并证明了其解的唯一存在性。此外，给出了一种保结构的 P1/P0 有限元格式，并利用其离散梯度流结构证明了其在能量意义下的稳定性。作为典型的粘弹性现象，给出了所提格式在二维蠕变变形与应力松弛方面的数值算例，并考察了松弛参数的影响。
引用
@article{arxiv.1802.05566,
title = {The gradient flow structure of an extended Maxwell viscoelastic model and a structure-preserving finite element scheme},
author = {Masato Kimura and Hirofumi Notsu and Yoshimi Tanaka and Hiroki Yamamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05566},
year = {2021}
}