与分数弛豫相容的非线性粘弹性模型的能量

最近，文献 [arXiv:2312.05116] 提出了一种基于有理扩展热力学的非线性粘弹性模型。该理论将粘性应力的演化从 Maxwell 模型的线性框架扩展到非线性领域，前提是给定粘性能量函数。本文旨在建立一种可能的粘性能量本构定律，使得阶数为 $\alpha \in (1/2, 1]$ 的分数 Maxwell 模型的弛豫模量包含在（非线性）弛豫实验的解中。讨论了该重合解存在的必要和充分条件，并对与非线性模型相关的粘性能量进行了数值评估。