非线性磁弹性静力学的变分原理及其对应关系
经典物理
2023-12-21 v1
摘要
我们利用若干涉及力学变形和表示磁分量的独立场的变分公式推导了非线性磁弹性静力学的方程。还借助勒让德变换和麦克斯韦方程的性质，讨论了这些公式在模某些边界积分或常数积分意义下的等价性。针对增量场以及全部五种变分原理，给出了基于二阶变分的分岔方程。当总势能定义在物体周围的无限空间上时，我们发现能量原理中包含与外加磁场相关的某项会导致麦克斯韦应力张量及相应边界条件的微小改变。另一方面，当磁场中包含的能量被限制在有限体积内时，我们发现所讨论的公式与物理实体的相应表达式之间存在对应关系。鉴于文献中所研究问题的边界数据多样以及外施加控制的性质，连同建模中所采用的同样多样的变分原理列表，我们的分析强调在选择变分原理和未知场时应谨慎，以满足与其他选择的一致性。
引用
@article{arxiv.2009.07075,
title = {Variational principles of nonlinear magnetoelastostatics and their correspondences},
author = {Basant Lal Sharma and Prashant Saxena},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.07075},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1911.07090