麦克斯韦方程组的一些变体

在本文的前几节中，我们讨论了先前工作中引入的麦克斯韦方程组的两种变体——一类具有明确定义伽利略极限的非线性麦克斯韦理论（以及相应推广的杨-米尔斯方程），以及一种由电磁势与特定非线性薛定谔方程耦合所激发的线性修正。在最后一节中，我们重新审视洛伦兹的一个旧观点，为一个理论写出麦克斯韦方程组，在该理论中，同性电荷之间的静电排斥力在大小上与异性电荷之间的静电吸引力有根本性的不同。我们通过电场和磁场强度详细阐述了洛伦兹的描述，其控制方程分离为两个完全相对论的麦克斯韦系统——一个描述普通电磁学，另一个描述一种普遍吸引或排斥的长程力。如果这样的力不能先验地被已知物理原理排除，那么它的大小应该通过实验确定或加以限制。如果它确实存在，有趣的可能性将超越洛伦兹早期关于它与（牛顿）引力相关的猜想。