经典电动力学中洛伦兹与 Einstein-Laub 表述下的电偶极子和磁偶极子

经典电动力学理论无法解释电偶极子和磁偶极子的存在与结构，却通过将它们的存在与性质假定下来，将其纳入基本方程，正如它假定电荷与电流的存在与性质一样。麦克斯韦宏观方程是数学上精确且自洽的微分方程，将电磁（EM）场与其源联系起来，即自由电荷密度 $\rho_{free}$、自由电流密度 $J_{free}$、极化 P 和磁化 M。在麦克斯韦宏观方程层面，无需电偶极子和磁偶极子的模型。例如，磁偶极子是安培电流环还是吉尔伯特式南北磁单极对，对麦克斯韦方程的解没有影响。电磁场携带能量以及线动量和角动量，它们可与物质介质——电磁场源的载体——交换，从而对这些介质施加力和力矩。在经典电动动力学的洛伦兹表述中，电场和磁场 E 和 B 对电荷和电流分布施加力和力矩。于是电偶极子被建模为杆（或弹簧）上的一对电荷，磁偶极子被建模为安培电流环，从而洛伦兹力定律可应用于这些偶极子相应的（束缚）电荷和（束缚）电流。相反，Einstein-Laub 表述通过简单提供计算 E 和 H 场对电荷、电流、极化和磁化所施加的力密度和力矩密度的方案，规避了对偶极子具体模型的需求。