论经典电动力学理论的基础方程

对 Maxwell-Lorentz 电动力学理论的仔细审查表明，材料介质的极化和磁化不必被视为小体积上的局部平均——尽管这些体积仍包含大量电偶极子和/或磁偶极子。事实上，Maxwell 宏观方程是电磁场与其源（由自由电荷、自由电流、极化和磁化组成）之间精确且自洽的数学关系。必要时，物质的离散性质和材料介质的颗粒性可以通过特殊函数（如 Dirac $\delta$-函数）来处理。电磁场的能量及其与材料介质的能量交换由单一公设处理，该公设确立了 Poynting 矢量 S = ExH 为所有情况下电磁能量的流动速率。类似地，场的线动量密度和角动量密度是 Poynting 矢量的简单函数，无论各种位置是否存在何种类型的材料介质，均可在时空所有点上明确计算。最后，我们考察了 Einstein-Laub 力和力矩密度方程，并指出这些方程与前述公设、守恒律以及狭义相对论的一致性。由此获得的一组公设构成了经典电动力学理论的基础。