色散介质中的电磁能量-动量

介质中电磁能量和动量的标准推导以麦克斯韦方程组为起点。众所周知，对于色散介质，这种方法不能直接得到能量和动量密度的精确表达式。尽管麦克斯韦方程组完全描述了电磁场，但场论中守恒量的通用方法并非基于场方程，而是基于作用量。本文利用色散、无损耗介质中宏观电磁学的作用量原理，推导了精确的守恒能量-动量张量。当场为单色时，时间平均能量密度简化为Brillouin的简单公式。动量密度并非由常见的Minkowski表达式$\mathbf{D}\times\mathbf{B}$给出，即使对于时间平均的单色场也是如此。这些结果不受光-物质相互作用中动量平衡争论的影响。