分数阶Maxwell模型下粘弹性流体在管道中的启动流动
数学物理
2010-06-29 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
研究了分数阶Maxwell模型下粘弹性流体在管道中的单向启动流动。该流动从静止开始，由无限长直管道中的恒定压力梯度驱动。通过采用变量分离法和Heaviside运算微积分，我们得到了精确解，并据此研究了流动特性。研究发现，除β=1的情况外，参数为α和β的分数阶Maxwell流体的启动运动随时间趋于无穷而趋于静止。这一观察结果也可从分数阶Maxwell模型的力学类比中预测，与Friedrich的经典工作一致，表明当β≠1时分数阶Maxwell流体呈现类固体行为，而当β=1时呈现类流体行为。对于任意粘弹性模型，我们提出了一个猜想，以提供一种直观的方法来判断其呈现类流体还是类固体行为。此外，在流体趋于上述渐近行为之前可能出现振荡，这是粘弹性流体的常见现象。
引用
@article{arxiv.1006.5241,
title = {Start-up flow of a viscoelastic fluid in a pipe with fractional Maxwell's model},
author = {Di Yang and Ke-Qin Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.5241},
year = {2010}
}
备注
14pages, 7 figures. A revised edition