正特征域上典范极化曲面的向量场与模空间
代数几何
2017-10-18 v2
摘要
本文研究定义在正特征域上且具有非平凡全局向量场的光滑典范极化曲面的几何性质，以及此类曲面的存在性对典范极化曲面模问题的影响。特别地，我们得到了一个显式实值函数 f(x)，使得若 X 是定义在特征 p>0 的代数闭域上的光滑典范极化曲面，且满足 K_X^2 < f(p)，则 X 为单有理曲面，且其代数基本群的阶至多为二。作为这一结果的推论，我们识别出大类典范极化曲面，其模叠是 Deligne-Mumford 叠，而这一性质在正特征情形下一般不成立。
引用
@article{arxiv.1710.03076,
title = {Vector fields and moduli of canonically polarized surfaces in positive characteristic},
author = {Nikolaos Tziolas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03076},
year = {2017}
}
备注
An improvement of Proposition 3.7 has resulted in a stronger statement in Theorem 1.2. Minor mistakes and typos have been corrected. 34 pages