扭曲典范除子的模空间

非奇异曲线上（具有指定零点与极点）典范除子的模空间不是紧致的，因为曲线可能退化。我们在 Deligne-Mumford 稳定带点曲线的模空间中定义了一个扭曲典范除子的固有模空间，它将典范除子空间作为一个开子集包含在内。该理论对典范除子模空间的闭包导出了几何/组合约束。在微分至少有一个极点（严格亚纯情形）的情况下，亏格 g 曲线上的扭曲典范除子模空间在稳定带点曲线模空间中是纯余维 g 的。除了非奇异曲线上典范除子的闭包之外，该模空间还具有虚拟分量。在附录中，提出了一个完整的方案，将所有分量的基本类之和（带有内蕴重数）与 Pixton 公式联系起来。该结果是 tautological ring 中扭曲典范除子模空间加权基本类的一个精确且显式的猜想。作为该猜想的推论，非奇异曲线上典范除子模空间闭包的类被确定（在全纯和亚纯情形下均是如此）。