Van Lint-MacWilliams 猜想与有限域上凯莱图中的最大团，II

著名的 Van Lint-MacWilliams 猜想指出，若 $q$ 为奇素数幂，且 $A\subseteq \mathbb{F}_{q^2}$ 满足 $0,1 \in A$，$|A|=q$，且对任意 $a,b \in A$，$a-b$ 均为平方元，则 $A$ 必为子域 $\mathbb{F}_q$。该猜想首先由 Blokhuis 证明，并常以平方阶 Paley 图的最大团形式表述。此前，Asgarli 与作者将 Blokhuis 定理推广至更大的一族凯莱图。在本文中，我们给出了 Blokhuis 定理及其推广的一个新的简单证明。更一般地，我们证明了若 $S \subseteq \mathbb{F}_{q^2}^*$ 具有小的乘法倍增，且 $A\subseteq \mathbb{F}_{q^2}$ 满足 $0,1 \in A$，$|A|=q$，使得 $A - A \subseteq S \cup \{0\}$，则 $A=\mathbb{F}_q$。这一新结果修正并推广了若干先前的工作；此外，我们的新方法避免了使用数论中的重型工具。