由分圆类并集构造的伪 Paley 图中最大团的子空间结构

Blokhuis 证明了平方阶 Paley 图中的所有最大团都具有子域结构。最近，已证明在 Peisert 型图中，所有最大团都是仿射子空间，然而某些最大团并非源于子域。本文中，我们研究了在由半本原分圆类并集构造的阶为 $q$ 的伪 Paley 图中，大小为 $\sqrt{q}$ 且具有子空间结构的团的存在性。我们证明这样的团必须对每个分圆类有相等的贡献，并且大多数此类伪 Paley 图不承认这样的团，这表明团数的 Delsarte 界 $\sqrt{q}$ 一般可被改进。我们还证明了广义 Peisert 图不同构于 Paley 图或 Peisert 图，证实了 Mullin 的一个猜想。