平方阶伪 Paley 图的 EKR-模性质
组合数学
2023-01-02 v2
摘要
我们证明了由分圆类之并得到的某族平方阶伪 Paley 图满足 Erdős-Ko-Rado（EKR）模性质，即在某种意义上，每个最大团的特征向量都是标准团特征向量的线性组合。这推广了平方阶 Paley 图的 EKR-模性质，并解决了 Godsil 和 Meagher 提出的一个问题。与以往严重依赖数论工具的工作不同，我们的方法本质上是纯组合的。主要策略是将这些图视为正交数组的块图，这具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.2201.03100,
title = {The EKR-module property of pseudo-Paley graphs of square order},
author = {Shamil Asgarli and Sergey Goryainov and Huiqiu Lin and Chi Hoi Yip},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.03100},
year = {2023}
}
备注
15 pages; this paper subsumes an earlier preprint by a subset of the authors (arXiv:2104.08839)